Sind bedingte Wahrscheinlichkeiten unabhängig?
Sind bedingte Wahrscheinlichkeiten unabhängig?

Video: Sind bedingte Wahrscheinlichkeiten unabhängig?

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Video: Bedingte Wahrscheinlichkeit, Beispiel UND gegeben, Achtung! Stochastische Abhängigkeit 2024, November
Anonim

EIN bedingte Wahrscheinlichkeit ist der Wahrscheinlichkeit dass ein Ereignis eingetreten ist, unter Berücksichtigung zusätzlicher Informationen über das Ergebnis des Experiments. Zwei Ereignisse A und B sind unabhängig wenn die Wahrscheinlichkeit P(A∩B) ihrer Schnittmenge A ∩ B ist gleich dem Produkt P(A)·P(B) ihres Individuums Wahrscheinlichkeiten.

Ist dies unter Berücksichtigung der bedingten Wahrscheinlichkeit abhängig?

Bedingte Wahrscheinlichkeit ist Wahrscheinlichkeit eines zweiten Ereignisses, wenn ein erstes Ereignis bereits eingetreten ist. Dies ist bedingte Wahrscheinlichkeit mit zwei abhängig Veranstaltungen. EIN abhängig Ereignis ist, wenn ein Ereignis das Ergebnis eines anderen Ereignisses in einem Wahrscheinlichkeit Szenario.

Wissen Sie auch, wie lautet die Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit von Ereignissen, die nicht unabhängig sind? In dem Fall, wo Veranstaltungen A und B sind unabhängig (wo Veranstaltung A hat Nein Wirkung auf die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B), die bedingte Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B gegeben Veranstaltung A ist einfach der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B, das ist P(B). P(A und B) = P(A)P(B|A).

Was bedeutet hiervon bedingt unabhängig?

Mit anderen Worten, und sind bedingt unabhängig gegeben, wenn und nur dann gegeben, wenn bei Kenntnis, die eintritt, die Kenntnis, ob eintritt, keine Information über die Eintrittswahrscheinlichkeit liefert, und die Kenntnis, ob eintritt, keine Information über die Eintrittswahrscheinlichkeit. auftreten.

Bedeutet Unabhängigkeit bedingte Unabhängigkeit?

3 Antworten. Unabhängigkeit macht nicht implizieren bedingte Unabhängigkeit : zum Beispiel, unabhängig Zufallsvariablen sind selten unabhängig bedingt auf ihre Summe oder auf ihr Maximum.

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