Konvergiert die Fibonacci-Folge?
Konvergiert die Fibonacci-Folge?
Anonim

Leonardo Fibonacci entdeckte die Reihenfolge welcher konvergiert auf phi. Beginnend mit 0 und 1 jeweils neu Nummer in dem Reihenfolge ist einfach die Summe der beiden davor.

Konvergiert oder divergiert die Fibonacci-Folge diesbezüglich?

1 Antwort. Die Fibonacci-Folge ist abweichend und seine Begriffe tendieren ins Unendliche. Also, jeder Begriff in der Fibonacci-Folge (für n>2) ist größer als sein Vorgänger. Außerdem nimmt das Verhältnis, in dem die Laufzeiten wachsen, zu, sodass die Reihe nicht begrenzt ist.

Außerdem, warum ist die Fibonacci-Folge überall? Die Hasenfrage war nur eine Theorie, aber als Wissenschaftler sich Beispiele in der Natur ansahen – von Tieren bis zu Pflanzen – fanden sie die Zahl Reihenfolge überall! Tatsächlich haben Wissenschaftler herausgefunden, dass beim Zählen der Spiralen in der Mitte einer Sonnenblume die Zahlen fast immer mit denen der Fibonacci-Folge!

Man kann sich auch fragen: Ist die Fibonacci-Folge unendlich?

Die überraschende Antwort ist, dass es ein unendlich Anzahl von Fibonacci Zahlen mit einer beliebigen Zahl als Faktor! Hier zum Beispiel eine Tabelle der kleinsten Fibonacci Zahlen, die jede der ganzen Zahlen von 1 bis 13 als Faktor haben: Diese Indexzahl für n heißt die Fibonacci Einstiegspunkt von n.

Wie hängt der Goldene Schnitt mit der Fibonacci-Folge zusammen?

Die Verhältnis jedes aufeinanderfolgenden Zahlenpaares im Fibonacci-Folge konvergieren auf dem Goldener Schnitt wenn du höher kommst in den Reihenfolge. Die Fibonacci-Folge 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 usw. ist, wobei jede Zahl die Summe der beiden vorherigen ist.

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