Was ist die 30. Zahl in der Fibonacci-Folge?
Was ist die 30. Zahl in der Fibonacci-Folge?
Anonim

Das Verhältnis aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen konvergiert gegen phi

Sequenz in der Sequenz Resultierende Fibonacci-Zahl (die Summe der beiden Zahlen davor) Verhältnis jeder Zahl zu der davor (dies schätzt phi)
28 317, 811 1.618033988738303
29 514, 229 1.618033988754323
30 832, 040 1.618033988748204
31 1, 346, 269 1.618033988750541

Was ist hier der 30. Term in der Fibonacci-Folge?

Hier ist eine längere Liste: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, Man kann sich auch fragen, wie lautet die Formel der Fibonacci-Folge? Es ist ein = [Phi – (phi)] / Sqrt[5]. phi = (1 – Sqrt[5]) / 2 ist ein zugehöriges goldenes Nummer, auch gleich (-1 / Phi). Dies Formel wird Binet 1843 zugeschrieben, obwohl er von Euler vor ihm bekannt war.

Ähnlich kann man fragen, was ist die 32. Fibonacci-Zahl?

Liste der Fibonacci-Zahlen

F Nummer
F19 4181
F20 6765
F21 10946
F22 17711

Was ist die 11. Zahl in der Fibonacci-Folge?

Also der Index Nummer von Fib(10) ist gleich seiner Ziffernsumme. Diesmal ist die Ziffernsumme 8+9 = 17. Aber 89 ist nicht die 17. Fibonacci-Zahl, es ist der 11. (sein Index Nummer ist 11) also ist die Ziffernsumme von 89 nicht gleich ihrem Index Nummer.

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