Was besagt das Bayes-Theorem?
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Video: Was besagt das Bayes-Theorem?

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Video: Satz von Bayes Anwendungsbeispiel | Verständnis bedingter Wahrscheinlichkeit | Mathe by Daniel Jung 2024, November
Anonim

Bayes' Satz ( Auch bekannt als Bayes-Regel oder Bayes 'Gesetz) ist ein Ergebnis Wahrscheinlichkeitstheorie das bezieht sich auf bedingte Wahrscheinlichkeiten. Wenn A und B zwei Ereignisse bezeichnen, bezeichnet P(A|B) die bedingte Wahrscheinlichkeit des Eintretens von A, vorausgesetzt, dass B eintritt.

Was sagt uns hier der Satz von Bayes?

Bayes ' Satz , benannt nach dem britischen Mathematiker Thomas. aus dem 18. Bayes , ist eine mathematische Formel zur Bestimmung der bedingten Wahrscheinlichkeit. Die Satz bietet eine Möglichkeit, bestehende Vorhersagen oder Theorien zu revidieren (Aktualisierungswahrscheinlichkeiten), wenn neue oder zusätzliche Beweise vorliegen.

Man kann sich auch fragen, wie man das Bayes-Theorem verwendet. Die Formel lautet:

  1. P(A|B) = P(A) P(B|A)P(B)
  2. P(Mann|Rosa) = P(Mann) P(Rosa|Mann)P(Rosa)
  3. P(Mann|Rosa) = 0,4 × 0,1250,25 = 0,2.
  4. Beide Wege erhalten das gleiche Ergebnis von ss+t+u+v.
  5. P(A|B) = P(A) P(B|A)P(B)
  6. P(Allergie|Ja) = P(Allergie) P(Ja|Allergie)P(Ja)
  7. P(Allergie|Ja) = 1 % × 80 % 10,7 % = 7,48 %

Anschließend kann man sich auch fragen: Was ist der Bayessche Wahrscheinlichkeitssatz?

In Wahrscheinlichkeit Theorie und Statistik, Satz von Bayes (Alternative Bayes's Gesetz oder Bayes-Regel ) beschreibt die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses, basierend auf vorheriger Kenntnis der Bedingungen, die mit dem Ereignis zusammenhängen könnten. In dem, was er ein Scholium nannte, Bayes erweiterte seinen Algorithmus auf jede unbekannte vorherige Ursache.

Was ist der Satz von Bayes und diskutieren Sie seinen Ausdruck?

Bayes ' Satz ist ein Formel das beschreibt, wie man aktualisiert das Wahrscheinlichkeiten von Hypothesen, wenn sie bewiesen sind. Es folgt einfach aus das Axiome der bedingten Wahrscheinlichkeit, können aber verwendet werden, um ein breites Spektrum von Problemen, die Glaubensaktualisierungen beinhalten, überzeugend zu argumentieren.

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