Welche Parallelogramme haben Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren?
Welche Parallelogramme haben Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren?
Anonim

Wenn zwei benachbarte Seiten von a Parallelogramm sind gleich, dann ist es eine Raute. Dieser Test wird oft als Definition einer Raute angesehen. Ein Viereck, dessen Diagonalen halbieren sich im rechten Winkel ist eine Raute.

Haben alle Parallelogramme ebenfalls Diagonalen, die sich gegenseitig halbieren?

In irgendeiner Parallelogramm, das Diagonalen (Linien, die gegenüberliegende Ecken verbinden) einander halbieren. Das ist, jede Diagonale schneidet die Sonstiges in zwei gleiche Teile.

Wissen Sie auch, was die Diagonalen eines Parallelogramms sind? Die Diagonalen halbieren sich gegenseitig. Ein Paar gegenüberliegender Seiten ist parallel und gleich lang. Angrenzende Winkel sind ergänzend. Jeder Diagonale teilt das Viereck in zwei kongruente Dreiecke.

Wenn man dies berücksichtigt, halbieren sich Diagonalen des Parallelogramms bei 90?

Es ist ziemlich einfach zu beweisen, dass die Diagonalen von a Parallelogramm (und damit vom Besonderen Parallelogramm Rechteck genannt) einander halbieren. Ist der Winkel, in dem sie sich treffen, 90∘, dann nach dem Satz des Pythagoras jede einzelne Seite des Rechtecks ​​hat die Länge √p2+q2.

Halbieren sich Diagonalen eines Trapezes?

Die Diagonalen einer gleichschenkligen trapezförmig sind auch deckungsgleich, aber sie tun NICHT einander halbieren. Gleichschenklig Trapezförmige Diagonalen Satz: The Diagonalen einer gleichschenkligen trapezförmig sind deckungsgleich. Das Mittelsegment (von a trapezförmig) ist ein Liniensegment, das die Mittelpunkte der nicht parallelen Seiten verbindet.

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